【2分之1加6分之1加12分之1加20分之1一直加到90分之1等于多少】这是一个典型的分数求和问题，题目是将一系列分数依次相加：

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + … + 1/90

通过观察这些分数的分母，我们可以发现它们具有一定的规律性：

- 2 = 1×2

- 6 = 2×3

- 12 = 3×4

- 20 = 4×5

- …

- 90 = 9×10

因此，每一项都可以表示为 1/(n(n+1))，其中 n 从 1 到 9。

分数通项公式：

$$

\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}

$$

这个形式叫做“望远镜求和法”，可以简化计算过程。利用这一方法，我们逐项展开并抵消中间部分，最终得到结果。

求和过程展示（表格形式）：

最终答案：

$$

\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \cdots + \frac{1}{90} = \frac{9}{10}

$$